Verbundzins BREAKING DOWN Verbundzins Verbundzins Formel Die Verbundzinsen berechnen sich durch Multiplikation des Kapitalbetrags mit einem plus dem jährlichen Zinssatz, der auf die Anzahl der Verbundzeiten minus eins erhöht wird. Der Gesamtanfangswert des Darlehens wird dann vom resultierenden Wert subtrahiert. Die Formel für die Berechnung des Zinseszinses lautet: Zinseszins Zinsbetrag Gesamtbetrag von Kapital und Zinsen in Zukunft (oder Future Value) abzüglich Hauptsumme (oder Barwert) (wobei P Principal, i nominaler jährlicher Zinssatz in Prozent und n Anzahl Der Compoundierung Perioden.) Nehmen Sie ein Drei-Jahres-Darlehen von 10.000 zu einem Zinssatz von 5, dass Verbindungen jährlich. Was wäre die Höhe der Zinsen In diesem Fall wäre es: 10.000 (1 0,05) 3 1 10.000 1.157625 1 1.576,25. Wie es wächst Da Zinseszins auch kumulierte Zinsen früherer Perioden berücksichtigt, ist der Zinsbetrag für alle drei Jahre nicht gleich (wie bei einfachen Zinsen). Während die gesamten Zinsen, die über den Dreijahreszeitraum dieses Darlehens zu zahlen sind, 1.576,25 betragen, werden die am Ende eines jeden Jahres zahlbaren Zinsen in der nachstehenden Tabelle ausgewiesen. Perioden machen Materie Bei der Berechnung der Zinseszinses macht die Zahl der Zinseszinsfaktoren einen signifikanten Unterschied. Die grundlegende Regel ist, dass je höher die Anzahl der Compoundierung Perioden, desto größer die Höhe der Zinseszins. Liegt die Anzahl der Mischperioden mehr als einmal im Jahr, so müssen i und n entsprechend angepasst werden. Das i muss durch die Anzahl der Compoundierungsperioden pro Jahr geteilt werden, und n ist die Anzahl der Compoundierungsperioden pro Jahr, die der Dauer der Laufzeit des Darlehens oder der Einlagen in Jahren entspricht. Die folgende Tabelle zeigt den Unterschied, den die Anzahl der Compoundierungsperioden im Laufe der Zeit für ein 10.000 Darlehen mit einem jährlichen Zinssatz von 10 Jahren für einen Zeitraum von 10 Jahren machen kann. Zinseszins kann die Anlageerträge langfristig deutlich steigern. Während eine 100.000 Einzahlung, die 5 einfache Zinsen erhält 50.000 an Zinsen über 10 Jahre verdienen würde, Zinseszins von 5 auf 10.000 würde auf 62.889,46 im gleichen Zeitraum betragen. Berechnen Sie Zinseszins mit Excel Wenn seine seit einer Weile seit Ihrer Mathe-Klasse Tage, Angst nicht: Es gibt praktische Werkzeuge, um Abbildung zusammenzufassen helfen. In der Tat kann es mit Microsoft Excel auf drei verschiedene Arten getan werden. Der erste Weg, um Zinseszins zu berechnen ist, jedes Jahr neue Balance durch den Zinssatz zu multiplizieren. Angenommen, Sie haben 1.000 in ein Sparkonto mit einem 5-Zinssatz, dass Verbindungen jährlich und Sie wollen den Saldo in fünf Jahren zu berechnen. Geben Sie in Microsoft Excel Jahr in Zelle A1 ein, und balancieren Sie in Zelle B2. Geben Sie die Jahre 0 bis 5 in die Zellen A2 bis A7 ein. Der Saldo für Jahr 0 ist 1.000, so dass Sie 1000 in die Zelle B2 eingeben würden. Als nächstes geben Sie B21.05 in die Zelle B3 ein. Dann geben Sie B31.05 in Zelle B4 und fahren Sie fort, dies zu tun, bis Sie zu Zelle B7 gelangen. In der Zelle B7 ist die Berechnung B61.05. Schließlich ist der berechnete Wert in Zelle B7, 1.276,28, der Saldo in Ihrem Sparkonto nach fünf Jahren. Um den Zinseszinswert zu finden, subtrahiere 1.000 von 1.276,28, so ergibt sich ein Wert von 276,28. Die zweite Möglichkeit, Zinseszins zu berechnen, ist die Verwendung einer festen Formel. Die zusammengesetzte Zinsformel ist ((P (1i) n) - P), wobei P der Principal ist, i der jährliche Zinssatz ist. Und n die Anzahl der Perioden ist. Geben Sie in die Zelle A1 und 1000 die Zelle B1 ein. Als nächstes geben Sie Zinssatz in Zelle A2 und .05 in Zelle B2 ein. Geben Sie Verbundperioden in Zelle A3 und 5 in Zelle B3 ein. Nun können Sie den Zinseszins in Zelle B4 berechnen, indem Sie (B1 (1B2) 5) - B1 eingeben, was Ihnen 276.28 ergibt. Eine dritte Möglichkeit, Zinseszins in Excel zu berechnen, besteht darin, eine Makrofunktion zu erstellen. Starten Sie zunächst den Visual Basic-Editor, der sich auf der Registerkarte Entwickler befindet. Klicken Sie auf das Menü Einfügen, und klicken Sie auf Modul. Geben Sie dann die Funktion CompoundInterest (P as double, i as double, n als double) in der ersten Zeile doppelt ein. Drücken Sie in der zweiten Zeile die Tabulatortaste und geben Sie CompoundInterest (P (1i) n) - P ein. In der dritten Zeile des Moduls geben Sie End Function ein. Sie haben für die Berechnung des Zinseszinses einen Funktionsmakro angelegt. Fortsetzung aus dem gleichen Excel-Arbeitsblatt oben, geben Sie Compound Interesse in Zelle A6 und geben CompoundInterest (B1, B2, B3). Dies ergibt einen Wert von 276,28, was mit den ersten beiden Werten übereinstimmt. Compound Interest Calculators Eine Reihe von kostenlosen online Zinseszins Rechner werden online angeboten. Der freie Zinsrechner, der durch Pine-Grove angeboten wird, ist einfach zu bedienen und bietet Compounding-Frequenzwahlen von täglich bis hin zu jährlich und beinhaltet auch eine Option, um kontinuierliche Compoundierung auszuwählen. Es erlaubt auch Eingabe der tatsächlichen Kalender-Start-und Enddatum. Nach der Eingabe der notwendigen Berechnungsdaten zeigen die Ergebnisse den Zinsertrag, den zukünftigen Wert, den jährlichen Zinsertrag und den täglichen Zins. Investor. gov, eine Website von der US-Securities and Exchange Commission betrieben, bietet eine kostenlose Online-Zinseszinsrechner. Der Rechner ist ziemlich einfach, aber es ermöglicht Eingaben von monatlichen zusätzlichen Einlagen an die wichtigsten, die hilfreich für die Berechnung der Einnahmen, wo zusätzliche monatliche Einsparungen werden hinterlegt werden. Eine kostenlose Online-Zinsrechner mit ein paar mehr Funktionen ist auf TheCalculatorSite verfügbar. Der dort angebotene Rechner erlaubt Berechnungen für verschiedene Währungen, die Möglichkeit, monatliche Einlagen oder Abhebungen zu berücksichtigen und die Möglichkeit, inflationsbereinigte Zuwächse auf monatliche Einlagen oder Abhebungen automatisch automatisch zu berechnen. Wie häufig Zinsen zusammenhängen Zinsen können auf jedem beliebigen Frequenzplan zusammengestellt werden, von täglich bis jährlich. Es gibt Standard-Compoundierungsfrequenzpläne, die üblicherweise auf Finanzinstrumente angewendet werden. Der häufig verwendete Compoundierungsplan für ein Sparkonto bei einer Bank ist täglich. Für eine CD. Typische Compoundierungsfrequenzpläne sind täglich, monatlich oder halbjährlich für Geldmarktkonten. Seine oft täglich. Für Haus-Hypothekendarlehen, Eigenheimkredite. Persönliche Business-Darlehen oder Kreditkartenkonten, die am häufigsten angewendet Compounding Zeitplan ist monatlich. Es können auch Schwankungen in dem Zeitrahmen auftreten, in dem die aufgelaufenen Zinsen tatsächlich dem bestehenden Saldo gutgeschrieben werden. Zinsen auf ein Konto können täglich addiert werden, aber nur monatlich gutgeschrieben. Erst wenn die Zinsen tatsächlich gutgeschrieben oder dem bestehenden Saldo hinzugefügt werden, fängt es an, zusätzliches Interesse an dem Konto zu erlangen. Einige Banken bieten auch etwas genannt kontinuierlich Compounding Interesse, die das Interesse für die wichtigsten in jedem möglichen Augenblick. Für praktische Zwecke, es doesnt wachsen, dass viel mehr als täglich Compounding Interesse (es sei denn, youre wollen Geld in und nehmen Sie es am selben Tag). Häufiger Verbreitung von Interesse ist vorteilhaft für den Investor oder Gläubiger. Für einen Kreditnehmer ist das Gegenteil der Fall. Zeitwert des Geldes Das Verständnis des Zeitwertes des Geldes und des exponentiellen Wachstums, das durch Compoundierung geschaffen wird, ist für Anleger wichtig, die ihr Einkommen und ihre Vermögensallokation optimieren wollen. Da Geld nicht frei ist, sondern Kosten in Bezug auf Zinszahlungen hat, folgt daraus ein Dollar heute Ist mehr wert als ein Dollar in der Zukunft. Dieses Konzept ist bekannt als der Zeitwert des Geldes und bildet die Grundlage für relativ fortgeschrittene Techniken wie Discounted Cash Flow (DCF) - Analyse. Das Gegenteil von Compoundierung ist bekannt als Diskontierung der Abzinsungsfaktor kann als der Kehrwert des Zinssatzes betrachtet werden und ist der Faktor, um den ein zukünftiger Wert multipliziert werden muss, um den Barwert zu erhalten. Die Formeln für die Ermittlung des zukünftigen Wertes (FV) und des aktuellen Wertes (PV) sind wie folgt: FV PV (1 in) nt und PV FV (1 in) nt Zum Beispiel der zukünftige Wert von 10.000, der bei 5 jährlich für drei Jahre zusammengesetzt wurde : Der Barwert von 11.576,25 diskontiert bei 5 Jahren für drei Jahre: 11.576,25 (1 0,05) 3 Der Gegenwert von 1,157625, was 0,8638376 entspricht, ist in diesem Fall der Abzinsungsfaktor. Die Regel von 72 Die Regel von 72 berechnet die ungefähre Zeit, über die sich eine Investition mit einer gegebenen Rendite oder einem Zinssatz verdoppeln wird, und ergibt sich aus (72 i). Es kann nur für die jährliche Compoundierung verwendet werden. Zum Beispiel wird eine Investition, die eine 6 jährliche Rendite hat sich in 12 Jahren verdoppeln. Eine Investition mit einer jährlichen Rendite von 8 Jahren wird sich in neun Jahren verdoppeln. Compound Annual Growth Rate (CAGR) Die jährliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) wird für die meisten Finanzanwendungen verwendet, die die Berechnung einer einzelnen Wachstumsrate über einen bestimmten Zeitraum erfordern. Zum Beispiel, wenn Ihr Investment-Portfolio von 10.000 bis 16.000 über fünf Jahre gewachsen ist, was ist die CAGR Im Wesentlichen bedeutet dies, dass PV -10.000, FV 16.000, nt 5, so dass die Variable i berechnet werden muss. Verwenden eines Finanzrechners oder Excel-Kalkulationstabelle. Es kann gezeigt werden, daß i 9.86. (Beachten Sie, dass gemäß der Cashflow-Konvention Ihre Anfangsinvestition (PV) von 10.000 mit einem negativen Vorzeichen angezeigt wird, da sie einen Mittelabfluss darstellt. PV und FV müssen zwangsläufig entgegengesetzte Vorzeichen haben, um für i in der obigen Gleichung zu lösen). Real-Life-Anwendungen Das CAGR wird weitgehend verwendet, um die Renditen über Zeiträume für Aktien, Investmentfonds und Investment-Portfolios zu berechnen. Die CAGR wird auch verwendet, um festzustellen, ob ein Investmentfondsmanager oder Portfolio Manager die Märkte Rendite über einen Zeitraum überschritten hat. Zum Beispiel, wenn ein Marktindex hat insgesamt Renditen von 10 über einen Zeitraum von fünf Jahren, aber ein Fondsmanager hat nur eine jährliche Rendite von 9 produziert im gleichen Zeitraum hat der Manager unterdurchschnittlich dem Markt. Das CAGR kann auch verwendet werden, um die erwartete Wachstumsrate des Anlageportfolios über lange Zeiträume zu berechnen, was für solche Zwecke wie die Rettung für den Ruhestand nützlich ist. Betrachten Sie die folgenden Beispiele: 1. Ein risikofreudiger Investor ist mit einer bescheidenen jährlichen Rendite von 3 Jahren zufrieden. Ihr derzeitiges Portfolio von 100.000 würde daher nach 20 Jahren auf 180.611 wachsen. Im Gegensatz dazu würde ein risiko-toleranter Investor, der eine jährliche Rendite von 6 auf sein Portfolio erwartet, 100.000 auf 320.714 nach 20 Jahren wachsen sehen. 2. Das CAGR kann verwendet werden, um abzuschätzen, wie viel muss verstaut werden, um für ein bestimmtes Ziel zu sparen. Ein Paar, das 50.000 über 10 Jahre in Richtung einer Anzahlung auf einer Eigentumswohnung sparen möchte, sollte 4,165 pro Jahr sparen, wenn sie eine jährliche Rendite (CAGR) von 4 auf ihre Ersparnisse annehmen. Wenn sie bereit sind, ein kleines zusätzliches Risiko einzugehen und einen CAGR von 5 zu erwarten, müssten sie 3.975 jährlich sparen. 3 . Die CAGR kann auch verwendet werden, um die Tugenden der Investitionen früher als später im Leben zu demonstrieren. Wenn das Ziel, 1 Million durch den Ruhestand im Alter von 65 Jahren, basierend auf einem CAGR von 6 zu sparen, müsste ein 25-Jähriger 6.462 pro Jahr sparen, um dieses Ziel zu erreichen. Ein 40-Jähriger, auf der anderen Seite, müsste 18.227 oder fast dreimal so viel zu sparen, um das gleiche Ziel zu erreichen. CAGRs fallen auch häufig in ökonomischen Daten auf. Zum Beispiel stieg das Pro-Kopf-BIP Chinas von 193 im Jahr 1980 auf 6.091 im Jahr 2012. Was ist das jährliche Wachstum des Pro-Kopf-BIP in diesem Zeitraum von 32 Jahren Die Wachstumsrate i in diesem Fall arbeitet auf eine beeindruckende 11,4. Die Magie der Compoundierung Während die Magie der Compoundierung hat dazu geführt, dass die apokryphen Geschichte von Albert Einstein nannte es das achte Weltwunder und andern Menschen größte Erfindung, Compoundierung kann auch gegen Verbraucher, die Kredite, die sehr hohe Zinsen, wie Kredit zu tragen haben, zu arbeiten Karte Schulden. Ein Kreditkarten-Saldo von 20.000 zu einem Zinssatz von 20 (monatlich zusammengefasst) würde insgesamt Zinseszins von 4.388 über ein Jahr oder rund 365 pro Monat führen. Auf der positiven Seite, kann die Magie der Compoundierung zu Ihrem Vorteil, wenn es um Ihre Investitionen zu arbeiten, und kann ein wichtiger Faktor in der Schaffung von Wohlstand sein. Exponentielles Wachstum von Compounding-Interesse ist auch wichtig bei der Milderung von Wohlstands-erodierenden Faktoren, wie Erhöhungen der Lebenshaltungskosten. Inflation und Reduktion der Kaufkraft. Investmentfonds bieten eine der einfachsten Möglichkeiten für Investoren, die Vorteile von Zinseszins zu ernten. Die Entscheidung, die Dividenden aus dem Investmentfonds zu reinvestieren, führt zum Erwerb mehrerer Aktien des Fonds. Mehr Zinseszins sammelt sich im Laufe der Zeit, und der Zyklus des Kaufs von mehr Aktien wird weiterhin dazu beitragen, die Investitionen in den Fonds wachsen im Wert. Betrachten Sie eine Investmentfonds-Investition mit einer ersten 5000 und eine zusätzliche jährliche Zugabe von 2.400 eröffnet. Bei einem Durchschnitt von 12 jährlichen Renditen von 30 Jahren beträgt der zukünftige Wert des Fonds 798.500. Der Zinseszins ist die Differenz zwischen dem Bargeld, das zu einer Investition und dem tatsächlichen zukünftigen Wert der Investition beigetragen wird. In diesem Fall beträgt der Zinseszins mit 77.000 oder einem kumulierten Beitrag von nur 200 pro Monat über 30 Jahre 721.500 des zukünftigen Saldos. (Natürlich sind die Zinseszinserträge steuerpflichtig, es sei denn, das Geld ist in einem steuerlich geschützten Konto, das in der Regel mit dem Standardsteuersatz besteuert wird, der mit dem Steuerzahler des Steuerpflichtigen verbunden ist). Andere Anlageinstrumente Ein Investor, der sich für einen Thesaurierungsplan innerhalb eines Brokerage-Kontos entscheidet, nutzt im Wesentlichen die Macht der Compoundierung, was auch immer er investiert. Investoren können auch Compounding-Interesse mit dem Kauf einer Null-Kupon-Anleihe erleben. Traditionelle Anleiheemissionen bieten den Anlegern periodische Zinszahlungen auf der Grundlage der ursprünglichen Konditionen der Anleiheemission, und weil diese an den Anleger in Form eines Schecks ausgezahlt werden, Zins nicht zusammen. Zero-Coupon-Anleihen nicht senden Zinsen Schecks an Investoren statt, wird diese Art der Anleihe als Rabatt auf ihren ursprünglichen Wert gekauft und wächst im Laufe der Zeit. Zero-Coupon Anleihe-Emittenten nutzen die Macht der Compoundierung, um den Wert der Anleihe zu erhöhen, so dass sie ihren vollen Preis bei Fälligkeit erreicht. Compounding kann auch für Sie bei der Kredit-Rückzahlungen zu arbeiten. Zum Beispiel, die Hälfte Ihrer Hypothek Zahlung zweimal im Monat, anstatt die volle Zahlung einmal im Monat, wird am Ende Schneiden Sie Ihre Amortisationszeit und spart Ihnen eine erhebliche Menge an Interesse. Und das Sprechen von Darlehen Wie zu sagen, wenn ein Darlehen verwendet einfache oder Zinseszins Die Wahrheit in Lending Act (TILA) erfordert, dass die Kreditgeber Darlehen Konditionen an potenzielle Kreditnehmer zu offenbaren, darunter die Summe der Summe der Zinsen über die Laufzeit des Darlehens zurückgezahlt werden und Ob Zinsen einfach oder zusammengefasst sind. Eine Möglichkeit ist, Ihren Rückzahlungsplan zu betrachten. Mit einfachen Zinsen, jedes Jahr Zinszahlung und die Summe, die Sie schulden, wäre das gleiche. Wenn die Zinsen zusammengesetzt sind, wäre jede Zinszahlung größer. Eine andere Methode ist, einen Darlehenszins mit seinem jährlichen Prozentsatz (APR) zu vergleichen. Die die TILA verlangt auch Kreditgeber zu offenbaren. Der APR wandelt die Finanzierungskosten Ihres Darlehens, die alle Zinsen und Gebühren enthalten, zu einem einfachen Zinssatz. Ein wesentlicher Unterschied zwischen Zinssatz und APR bedeutet eine oder beide von zwei Dingen: Ihr Darlehen verwendet Zinseszins, oder es umfasst heftigen Darlehen Gebühren zusätzlich zu Zinsen.
No comments:
Post a Comment