Binäre Optionen Preisgestaltung Formel

Excel-Tabellen für binäre Optionen Dieser Artikel enthält binäre Optionen und bietet mehrere Preiskalkulationstabellen. Binäre Optionen geben dem Eigentümer eine feste Auszahlung (die nicht mit dem Kurs des Basiswertes variiert) oder gar nicht. Die meisten Binär-Optionen sind im europäischen Stil diese werden mit geschlossenen Formeln aus einer Black-Scholes-Analyse abgeleitet, wobei die Auszahlung bei Verfall ermittelt. Bargeld oder Nichts amp Asset oder Nothing Optionen Binäre Optionen können entweder Cash oder Nothing oder Asset oder Nothing sein. Ein Cash oder Non Call hat eine feste Auszahlung, wenn der Aktienkurs über dem Basispreis bei Verfall liegt. Ein Bargeld oder nichts hat eine feste Auszahlung, wenn der Aktienkurs unter dem Ausübungspreis liegt. Wenn der Vermögensgegenstand bei Verfall über dem Streik gehandelt wird, ist die Auszahlung eines Vermögenswertes oder oder Nichtanrufs gleich dem Vermögenspreis. Umgekehrt hat ein Vermögenswert oder nichts einen Auszahlungsbetrag, der dem Vermögenswert entspricht, wenn der Vermögenswert unter dem Ausübungspreis notiert. Diese Excel-Tabelle Preise Bargeld oder Nichts amp Asset oder Nichts Optionen Zwei-Asset Cash-or-Nothing Optionen Diese binären Optionen werden über zwei Vermögenswerte festgesetzt. Sie haben vier Varianten, basierend auf der Beziehung zwischen Spot - und Streikpreisen. hoch und hoch . Diese zahlen nur, wenn der Basispreis beider Vermögenswerte unter dem Kassakurs der beiden Vermögenswerte auf und ab liegt. Diese zahlen nur, wenn der Kassakurs eines Vermögenswertes über seinem Ausübungspreis liegt und der Kassakurs des anderen Vermögenswertes unter seinem Ausübungspreis liegt oder nicht angerufen wird. Diese zahlen einen vorbestimmten Betrag des Kassakurses der beiden Vermögenswerte ist über ihrem Ausübungspreis Bargeld oder nichts gesetzt. Diese zahlen einen vorbestimmten Betrag, wenn der Kassakurs beider Vermögenswerte unter dem Streikprie liegt. Die folgenden Excel-Kalkulationstabelle berechnet alle vier Varianten anhand der von Heynen und Kat (1996) vorgeschlagenen Lösung. C-Brick-Optionen werden aus vier zwei-Asset-Cash-oder-nichts Optionen konstruiert. Der Inhaber erhält einen vorgegebenen Geldbetrag, wenn der Preis des Vermögens A zwischen einem oberen und einem unteren Streik liegt und wenn der Preis des Vermögens B zwischen dem oberen und dem unteren Streik liegt. Supershares Supershare Optionen basieren auf einem Portfolio von Vermögenswerten mit Aktien, die gegen ihren Wert ausgegeben werden. Supershares zahlen einen vorbestimmten Betrag, wenn der Basiswert zwischen einem oberen und einem niedrigeren Wert bei Verfall festgesetzt wird. Der Betrag ist in der Regel ein fester Anteil des Portfolios. Supershares wurden von Hakansson (1976) eingeführt und werden mit den folgenden Gleichungen bewertet. Gap-Optionen Eine Gap-Option hat einen Auslöserpreis, der bestimmt, ob die Option ausgezahlt wird. Der Ausübungspreis bestimmt jedoch die Höhe der Auszahlung. Die Auszahlung einer Gap-Option wird durch Differenz zwischen dem Vermögenspreis und einer Lücke bestimmt, solange der Vermögenspreis über oder unter dem Ausübungspreis liegt. Der Preis und die Auszahlung einer europäischen Style-Gap-Option werden durch diese Gleichungen gegeben, wobei X 2 der Ausübungspreis und X 1 der Auslöserpreis ist. Betrachten Sie eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von 30 und einem Lücke-Streik von 40. Die Option kann ausgeübt werden, wenn der Vermögenspreis über 30 liegt, zahlt aber nichts, bis der Vermögenspreis über 40 liegt. Download Excel Spreadsheet to Price Gap Options Leave A Reply Cancel reply Wie die kostenlose Spreadsheets Master Knowledge Base Aktuelle Beiträge Trading Forex mit binären Optionen Binäre Optionen sind eine alternative Möglichkeit, um den Devisenmarkt (Forex) Markt für Händler zu spielen. Obwohl sie eine relativ teure Art und Weise zu handeln Forex im Vergleich zu den gehebelten Spot Devisenhandel durch eine wachsende Zahl von Brokern angeboten. Die Tatsache, dass der maximale potenzielle Verlust begrenzt ist und im Voraus bekannt ist, ist ein großer Vorteil von binären Optionen. Aber zuerst, was sind binäre Optionen. Dabei handelt es sich um Optionen mit einem binären Ergebnis, dh sie rechnen entweder mit einem vorbestimmten Wert (im Allgemeinen 100) oder 0 ab. Dieser Abrechnungswert hängt davon ab, ob der Kurs des der binären Option zugrunde liegenden Vermögenswertes nach dem Verfall über oder unter dem Basispreis gehandelt wird . Binäre Optionen können verwendet werden, um über die Ergebnisse von verschiedenen Situationen zu spekulieren, wie wird die SampP 500 über ein bestimmtes Niveau von morgen oder nächste Woche steigen, werden diese Wochen arbeitslos Ansprüche höher sein als der Markt erwartet, oder wird der Euro oder Yen sinken Gegen den US-Dollar heute Say Gold ist der Handel mit 1.195 pro Feinunze derzeit und Sie sind zuversichtlich, dass es über 1,200 später am Tag handeln wird. Angenommen, Sie können eine binäre Option auf Goldhandel bei oder über 1.200 bis zu diesem Zeitpunkt zu schließen, und diese Option ist der Handel mit 57 (Bid) 60 (Angebot). Sie kaufen die Option bei 60. Wenn Gold schließt bei oder über 1.200, wie Sie es erwartet hatten, wird Ihre Auszahlung 100 sein, was bedeutet, dass Ihr Bruttogewinn (vor Provisionen) 40 oder 66,7 ist. Auf der anderen Seite, wenn Gold schließt unter 1.200, würden Sie verlieren Ihre 60 Investitionen, für eine 100 Verlust. Käufer und Verkäufer von binären Optionen Für den Käufer einer binären Option ist der Preis der Option der Preis, zu dem die Option gehandelt wird. Für den Verkäufer einer binären Option sind die Kosten die Differenz zwischen 100 und dem Optionspreis und 100. Aus der Käuferperspektive kann der Preis einer binären Option als die Wahrscheinlichkeit angesehen werden, dass der Handel erfolgreich sein wird. Je höher der binäre Optionspreis ist, um so größer ist die wahrgenommene Wahrscheinlichkeit, dass der Vermögenspreis über dem Streik steigt. Aus Sicht der Verkäufer beträgt die Wahrscheinlichkeit 100 minus der Optionspreis. Alle binären Optionskontrakte sind voll besichert, was bedeutet, dass beide Seiten eines bestimmten Kontrakts der Käufer und Verkäufer müssen Kapital für ihre Seite des Handels setzen. So, wenn ein Vertrag mit 35 handelt, zahlt der Käufer 35, und der Verkäufer zahlt 65 (100 - 35). Dies ist das maximale Risiko des Käufers und Verkäufers und beträgt in allen Fällen 100 Stück. So kann das Risiko-Ertragsprofil für Käufer und Verkäufer in diesem Fall wie folgt angegeben werden: Käufer Maximales Risiko 35 Maximale Belohnung 65 (100 - 35) Verkäufer Maximales Risiko 65 Maximale Belohnung 35 (100 - 65) Binäre Optionen auf Forex Binäre Optionen On Forex sind von Börsen wie Nadex erhältlich. Die sie auf den populärsten Paaren wie USD-CAD, EUR-USD und USD-JPY anbietet, sowie auf einer Reihe anderer weit gehandelter Währungspaare. Diese Optionen werden mit Ablaufzeiten von Intraday bis täglich und wöchentlich angeboten. Die Tick-Größe auf Spot Forex-Binärdateien von Nadex ist 1, und der Tick-Wert ist 1. Die intraday forex Binäroptionen von Nadex angeboten abläuft stündlich, während die täglichen Auslaufen zu bestimmten festgelegten Zeiten den ganzen Tag. Die wöchentlichen binären Optionen laufen am Freitag um 3 Uhr ab. In der frenetischen Welt des Forex, wie ist der Auslaufwert berechnet Für Forex-Verträge, Nadex nimmt die Midpoint-Preise der letzten 25 Trades auf dem Forex-Markt. Eliminiert die höchsten fünf und die niedrigsten fünf Preise und nimmt dann das arithmetische Mittel der verbleibenden 15 Preise. Ab dem 15. Dezember 2014 hat Nadex vorgeschlagen, für die Devisentermingeschäfte die letzten 10 Midpoint-Preise im zugrundeliegenden Markt zu nehmen, die drei höchsten drei Preise zu entfernen und das arithmetische Mittel der verbleibenden vier Preise zu ermitteln. Mit dem EUR-USD-Währungspaar können Sie zeigen, wie binäre Optionen für den Handel mit Forex genutzt werden können. Wir verwenden eine wöchentliche Option, die um 3 Uhr am Freitag oder vier Tage ab jetzt abläuft. Angenommen, der aktuelle Wechselkurs beträgt EUR 1 USD 1,2440. Betrachten Sie die folgenden beiden Szenarien: (a) Sie glauben, dass der Euro bis Freitag nicht zu schwächen ist und über 1,2425 bleiben sollte. Die binäre Option EURUSDgt1.2425 ist unter 49.0055.00 angegeben. Sie kaufen 10 Verträge für insgesamt 550 (ohne Provisionen). Am Freitag um 15.00 Uhr wird der Euro mit USD 1.2450 gehandelt. Ihre binäre Option setzt sich bei 100, so dass Sie eine Auszahlung von 1.000. Ihr Bruttogewinn (vor Berücksichtigung von Provisionen) beträgt 450 oder ungefähr 82. Wenn der Euro jedoch unter 1,2425 gesunken war, würden Sie Ihre gesamte 550-Investition für einen Verlust von 100 verlieren. (B) Sie sind auf dem Euro bärisch und glauben, dass es bis Freitag fallen könnte, sagen zu USD 1.2375. Die binäre Option EURUSDgt1.2375 ist bei 60.0066.00 angegeben. Da Sie auf dem Euro bearish sind, würden Sie diese Option verkaufen. Ihre ursprünglichen Anschaffungskosten für jeden binären Optionskontrakt beträgt daher 40 (100 - 60). Angenommen, Sie verkaufen 10 Verträge und erhalten insgesamt 400. Um 3 Uhr am Freitag, sagen wir, dass der Euro bei 1,2400 gehandelt wird. Da der Euro über dem Ausübungspreis von 1.2375 nach dem Auslaufen geschlossen wurde, würden Sie die volle 400 oder 100 Ihrer Investition verlieren. Was wäre, wenn der Euro unter 1.2375 gesunken wäre, wie Sie es erwartet hätten? In diesem Fall würde der Vertrag mit 100 bezahlen, und Sie erhalten insgesamt 1.000 für Ihre 10 Kontrakte für einen Gewinn von 600 oder 150. Zusätzliche Grundstrategien Sie tun Müssen nicht bis zum Vertragsablauf warten, um einen Gewinn auf Ihrem binären Optionskontrakt zu realisieren. Zum Beispiel, wenn bis Donnerstag, davon ausgehen, der Euro ist der Handel auf dem Spot-Markt bei 1.2455, aber Sie sind besorgt über die Möglichkeit eines Rückgangs der Währung, wenn US-Wirtschaftsdaten freigegeben werden am Freitag sehr positiv sind. Ihr binärer Optionskontrakt (EURUSDgt1.2425), der zum Zeitpunkt des Kaufs bei 49.0055,00 zum Zeitpunkt des Kaufs notiert war, befindet sich nun bei 7580. Sie verkaufen die 10 Optionskontrakte, die Sie jeweils für 55 erworben haben, zu 55, und buchen einen Gesamtgewinn Von 200 oder 36. Sie können auch auf eine Kombination Handel für niedrigere risklower Belohnung setzen. Lets betrachten die USDJPY binäre Option zu illustrieren. Gehen Sie davon aus, dass die Volatilität im Yen, die um 118.50 zum Dollar gehandelt wird, deutlich zunehmen könnte, und es könnte über 119.75 oder unter 117.25 bis Freitag fallen. Sie kaufen daher 10 binäre Optionskontrakte USDJPYgt119.75, Handel bei 29.5035.50 und verkaufen auch 10 binäre Optionskontrakte USDJPYgt117.25, handelnd bei 66.5072.00. Deshalb zahlen Sie 35,50, um den USDJPYgt119.75 Vertrag zu kaufen, und 33,50 (d. H. 100 - 66,50), um den USDJPYgt117,25 Vertrag zu verkaufen. Ihre Gesamtkosten sind somit 690 (355 335). Drei mögliche Szenarien ergeben sich durch Optionsablauf um 3 Uhr am Freitag: Der Yen handelt über 119,75. In diesem Fall hat der USDJPYgt119.75 Vertrag eine Auszahlung von 100, während der USDJPYgt117.25 Vertrag wertlos läuft. Ihre Gesamtauszahlung beträgt 1.000, für einen Gewinn von 310 oder über 45. Der Yen ist Handel unter 117,25. In diesem Fall hat der USDJPYgt117.25 Vertrag eine Auszahlung von 100, während der USDJPYgt119.75 Vertrag wertlos läuft. Ihre Gesamtauszahlung beträgt 1.000, für einen Gewinn von 310 oder über 45. Der Yen ist Handel zwischen 117,25 und 119,75. In diesem Fall laufen beide Verträge wertlos und Sie Verlust der vollen 690 Investition. Binäre Optionen haben ein paar Nachteile: die Aufwärts - oder Gesamt-Belohnung ist begrenzt, selbst wenn der Asset-Preis spitzt und eine binäre Option ein Derivatprodukt mit einer endlichen Zeit bis zum Verfall ist. Auf der anderen Seite haben binäre Optionen eine Reihe von Vorteilen, die sie besonders nützlich in der volatilen Welt von Forex zu machen: das Risiko ist begrenzt (auch wenn die Vermögenspreise spikes up), Sicherheiten ist recht gering, und sie können sogar verwendet werden In flachen Märkten, die nicht volatil sind. Diese Vorteile machen Forex-Binär-Optionen würdig für den erfahrenen Händler, der sucht, um Währungen handeln. Examples To Understanding The Binomial Option Preismodell Sein ziemlich schwierig, auf die genaue Preisgestaltung eines handelbaren Vermögenswertes zu vereinbaren, auch auf den heutigen Tag. Das ist, warum die Aktienkurse ständig ändern. In Wirklichkeit ändert das Unternehmen kaum seine Bewertung auf einer täglichen Basis, aber der Aktienkurs und seine Bewertung ändern sich jede Sekunde. Dies zeigt die schwierige Erreichung eines Konsens über den heutigen Preis für alle handelbaren Vermögenswert, die zu Arbitrage-Chancen führt. Allerdings sind diese Arbitrage-Gelegenheiten wirklich kurzlebig. Es läuft alles auf aktuelle Bewertung, was ist der richtige aktuelle Preis heute für eine erwartete zukünftige Auszahlung In einem wettbewerbsorientierten Markt, um Arbitrage-Chancen zu vermeiden, müssen Vermögenswerte mit identischen Auszahlung Strukturen den gleichen Preis haben. Die Bewertung der Optionen war eine schwierige Aufgabe und es wurden hohe Preisschwankungen beobachtet, die zu Arbitragemöglichkeiten führten. Black-Scholes bleibt eines der beliebtesten Modelle für die Preisgestaltung Optionen verwendet. Sondern hat seine eigenen Grenzen. (Weitere Informationen finden Sie unter Optionenpreise). Binomial Option Preismodell ist eine weitere beliebte Methode für die Preisgestaltung Optionen verwendet. Dieser Artikel beschreibt ein paar umfassende Schritt-für-Schritt-Beispiele und erklärt das zugrunde liegende Risiko-neutrale Konzept bei der Anwendung dieses Modells. (Für das dazugehörige Lesen siehe: Das Binomialmodell zerlegen, um eine Option zu bewerten). Dieser Artikel setzt die Vertrautheit des Benutzers mit Optionen und damit zusammenhängenden Konzepten und Begriffen voraus. Angenommen, es existiert eine Call-Option für eine bestimmte Aktie, deren Marktpreis 100 ist. Die ATM-Option hat einen Basispreis von 100 mit einer Zeit bis zum Ablauf eines Jahres. Es gibt zwei Händler, Peter und Paul, die beide einig, dass der Aktienkurs wird entweder steigen bis 110 oder fallen auf 90 in einem Jahr. Beide Parteien vereinbaren das erwartete Preisniveau in einem vorgegebenen Zeitrahmen von einem Jahr, sind aber nicht einverstanden mit der Wahrscheinlichkeit des Auf - und Abbewegungsprozesses. Peter glaubt, dass die Wahrscheinlichkeit der Aktienkurs geht auf 110 ist 60, während Paul glaubt, es ist 40. Auf der Grundlage der oben genannten, wer wäre bereit, mehr Preis für die Call-Option zu zahlen Möglicherweise Peter, wie er erwartet hohe Wahrscheinlichkeit der Aufstieg. Lets sehen die Berechnungen zu überprüfen und zu verstehen. Die beiden Vermögenswerte, von denen die Bewertung abhängt, sind die Call-Option und der Basiswert. Es besteht eine Vereinbarung zwischen den Teilnehmern, dass sich der zugrundeliegende Aktienkurs in einem Jahr von 100 auf 110 oder 90 bewegen kann und es keine weiteren Kursbewegungen gibt. Wenn in einer arbitragefreien Welt ein Portfolio gebildet werden soll, das aus diesen beiden Vermögenswerten (Call-Option und Basiswert) besteht, unabhängig davon, wo der zugrundeliegende Kurs liegt (110 oder 90), bleibt die Netto-Portfolio-Rendite immer gleich . Angenommen, wir kaufen d Aktien der zugrunde liegenden und kurzen eine Call-Option, um dieses Portfolio zu schaffen. Wenn der Preis geht zu 110, werden unsere Aktien im Wert von 110d und gut verlieren 10 auf Short Call Auszahlung. Der Nettowert unseres Portfolios beträgt (110d 10). Wenn der Preis auf 90 sinkt, werden unsere Aktien im Wert von 90d sein, und die Option wird wertlos. Der Nettowert unseres Portfolios beträgt (90d). Wenn wir wollen, dass der Wert unseres Portfolios gleich bleibt, unabhängig davon, wo der zugrundeliegende Aktienkurs liegt, dann sollte der Portfoliowert in beiden Fällen gleich bleiben, dh: gt (110d 10) 90d dh wenn wir eine halbe Aktie kaufen ( Dass Fraktionskäufe möglich sind), werden wir es schaffen, ein Portfolio so zu gestalten, dass sein Wert in beiden möglichen Staaten innerhalb des vorgegebenen Zeitraums von einem Jahr gleich bleibt. (Punkt 1) Dieser Portfoliowert, angegeben durch (90d) oder (110d -10) 45, liegt ein Jahr unter der Linie. Zur Berechnung ihres Barwertes. Es kann mit einer risikofreien Rendite diskontiert werden (vorausgesetzt, 5). Gt 90d exp (-51 Jahr) 45 0.9523 42,85 gt Barwert des Portfolios Da das Portfolio derzeit Bestandteil des Basiswerts (mit Marktpreis 100) und 1 Short Call ist, sollte er dem oben berechneten Barwert entsprechen Dh gt 12100 1Call Preis 42,85 gt Preisempfehlung 7.14 dh der Anrufpreis ab heute. Da auf der obigen Annahme beruht, dass der Portfoliowert gleich bleibt, unabhängig davon, auf welche Weise der Basiswert geht (Punkt 1 oben), spielt dabei die Wahrscheinlichkeit des Auf - und Abbewegungsprozesses keine Rolle. Das Portfolio bleibt ungeachtet der zugrunde liegenden Kursbewegungen risikofrei. In beiden Fällen (voraussichtlich auf 110 zu erhöhen und auf 90 zu sinken), ist unser Portfolio neutral für das Risiko und verdient die risikofreie Rendite. Daher sind die beiden Händler Peter und Paul bereit, für diese Aufrufoption dieselben 7.14 zu zahlen, unabhängig von ihrer eigenen Wahrnehmung der Wahrscheinlichkeiten von Aufwärtsbewegungen (60 und 40). Ihre individuell wahrgenommenen Wahrscheinlichkeiten spielen bei der Optionsbewertung keine Rolle, wie aus dem obigen Beispiel ersichtlich. Wenn wir annehmen, daß die einzelnen Wahrscheinlichkeiten von Bedeutung sind, dann hätten es Arbitragemöglichkeiten gegeben. In der realen Welt bestehen solche Arbitragemöglichkeiten mit geringen Preisunterschieden und verschwinden kurzfristig. Aber wo ist die viel hyped Volatilität in all diesen Berechnungen, die ein wichtiger (und empfindlichsten) Faktor für die Option Preisgestaltung ist Die Volatilität ist bereits durch die Natur der Problemdefinition enthalten. Denken Sie daran, dass wir zwei (und nur zwei - und damit den Namen binomialen) Zustände der Preisniveaus (110 und 90) annehmen. Volatilität ist implizit in dieser Annahme und damit automatisch enthalten 10 entweder (in diesem Beispiel). Jetzt können wir eine Sanity-Check, um zu sehen, ob unser Ansatz ist korrekt und kohärent mit den häufig verwendeten Black-Scholes Preisgestaltung. (Siehe: Das Black-Scholes-Optionsbewertungsmodell). Hier sind die Screenshots der Optionen Rechner Ergebnisse (mit freundlicher Genehmigung von OIC), die eng mit unseren berechneten Wert übereinstimmt. Leider ist die reale Welt nicht so einfach wie nur zwei Zustände. Es gibt mehrere Preisniveaus, die durch den Bestand bis zum Ende der Zeit erreicht werden können. Ist es möglich, alle diese Ebenen in unser Binomial-Preismodell einzuschließen, das auf nur zwei Ebenen beschränkt ist Ja, es ist sehr viel möglich, und es zu verstehen, lässt sich in eine einfache Mathematik eindringen. Einige Zwischenrechenschritte werden übersprungen, um sie zusammenzufassen und auf Ergebnisse zu fokussieren. Um weiter zu gehen, können wir dieses Problem und die Lösung verallgemeinern: X ist der aktuelle Marktpreis der Aktie und Xu und Xd sind die zukünftigen Preise für Aufwärts - und Abwärtsbewegungen t Jahre später. Der Faktor u ist größer als 1, da er eine Verschiebung anzeigt und d zwischen 0 und 1 liegen wird. Für obiges Beispiel sind u1.1 und d0.9. Die Renditeauszahlungen sind P up und P dn für Aufwärts - und Abwärtsbewegungen zum Zeitpunkt des Verfalls. Wenn wir ein Portfolio von heute gekauften Aktien und kurzer Kaufoption aufbauen, dann nach dem Zeitpunkt t: Wert des Portfolios im Falle von Aufwärtsbewegung sXu P up Wert des Portfolios im Fall von Abwärtsbewegung sXd P dn Für eine ähnliche Bewertung in beiden Fällen von Preisbewegung, gt s (P up - P dn) (X (ud)) die Nr. Der Aktien zum Kauf eines risikofreien Portfolios Der zukünftige Wert des Portfolios am Ende von t Jahren wird Der heutige Wert der oben genannten kann durch Diskontierung mit risikoloser Rendite erreicht werden: Dies sollte der Portfolio-Holding der S-Aktien entsprechen X-Preises und des Kurzrufwerts c dh der heutigen Haltezeit von (s X - c) sollte oben gleich sein. Das Lösen für c schließlich gibt c als: WENN WIR KURZEN DIE RUF-PREMIUM SOLLTE ZUSÄTZLICH PORTFOLIO NICHT SUBTRACTION. Eine andere Möglichkeit, die obige Gleichung zu schreiben, besteht darin, daß sie wie folgt umgeordnet wird: dann wird die obige Gleichung zur Neuanordnung der Gleichung in Form von q eine neue Perspektive angeboten. Q kann nun als die Wahrscheinlichkeit der Aufwärtsbewegung des Basiswerts interpretiert werden (da q mit P up und 1-q mit P dn assoziiert ist). Insgesamt repräsentiert die obige Gleichung den derzeitigen Optionspreis, d. H. Den diskontierten Wert seiner Auszahlung bei Verfall. Wie unterscheidet sich diese Wahrscheinlichkeit q von der Wahrscheinlichkeit eines Aufwärts - oder Abwärtsbewegungsprozesses des Basiswerts? Der Wert des Aktienkurses zum Zeitpunkt tq Xu (1-q) Xd Durch Substitution des Wertes von q und Umordnen ergibt sich der Aktienkurs zum Zeitpunkt t In dieser angenommenen Welt von Zwei-Staaten steigt der Aktienpreis einfach durch risikofreie Rendite an, dh genau wie ein risikofreies Vermögen und damit unabhängig von jeglichem Risiko. Alle Anleger sind dem Risiko unter diesem Modell gegenüber gleichgültig, und das ist das risikoneutrale Modell. Die Wahrscheinlichkeit q und (1-q) werden als risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten bezeichnet und die Bewertungsmethode wird als risikoneutrales Bewertungsmodell bezeichnet. Das obige Beispiel hat eine wichtige Anforderung - die künftige Auszahlungsstruktur ist mit Präzision (Stufe 110 und 90) erforderlich. Im wirklichen Leben ist eine solche Klarheit über stufenbasierte Preisniveaus nicht möglich, eher der Preis bewegt sich zufällig und kann sich auf mehreren Ebenen niederlassen. Lassen Sie uns das Beispiel weiter erweitern. Gehen Sie davon aus, dass zwei Stufen Preisniveaus möglich sind. Wir wissen, dass der zweite Schritt die endgültigen Auszahlungen ist, und wir müssen die Option heute (dh im anfänglichen Schritt) bewerten. Rückwärts arbeiten kann die Zwischenschrittbewertung (bei t1) unter Verwendung der Endauszahlungen in Schritt 2 (t2) durchgeführt werden, und dann diese verwendet werden (T1) kann die heutige Bewertung (t0) unter Verwendung der obigen Berechnungen erreicht werden. Um die Option Preisgestaltung bei Nr. 2, Auszahlungen bei 4 und 5 verwendet werden. Um die Preise für nein. 3, Auszahlungen bei 5 und 6 verwendet werden. Schließlich werden berechnete Auszahlungen bei 2 und 3 verwendet, um die Preisgestaltung mit der Nr. 1. Bitte beachten Sie, dass unser Beispiel bei beiden Schritten den gleichen Faktor für die Aufwärts - und Abwärtsbewegung annimmt - u (und d) werden zusammengefasst angewendet. Hier ist ein funktionierendes Beispiel mit Berechnungen: Angenommen, eine Put-Option mit Ausübungspreis 110, der derzeit bei 100 gehandelt wird und in einem Jahr abläuft. Jährlicher risikoloser Satz ist bei 5. Preis wird erwartet, um 20 zu erhöhen und 15 alle sechs Monate zu verringern. Lässt Struktur das Problem: Hier, U1.2 und d 0,85, X100, t 0,5 Wert von Put-Option bei Punkt 2 bei P UpUp Zustand zugrunde liegenden 1001.21.2 144 führt zu P UpUp Null Bei P UpDn Zustand sein wird, wird zugrunde liegenden sein 1001.20.85 102, die zu P UpDn 8 Bei P DNDN Zustand wird 1000.850.85 72.25 führt zu P DNDN 37,75 p 2 0,975309912 (0,358028320 (1-,35802832) 8) 5,008970741 Ähnlich zugrunde liegen, S. 3 0,975309912 (0,358028328 (1- 0.35802832) 37,75) 26,42958924 Und daher Wert von Put-Option, S. 1 0,975309912 (0.358028325.008970741 (1-0.35802832) 26,42958924) 18,29. Ähnlich erlauben Binomialmodelle, die gesamte Optionsdauer auf weiter verfeinerte mehrfache Stufenbereiche zu brechen. Unter Verwendung von Computerprogrammen oder Spreadsheets kann man jeweils einen Schritt nach hinten arbeiten, um den aktuellen Wert der gewünschten Option zu erhalten. Fangen wir mit ein weiteres Beispiel schließen drei Schritte für die binomischen Optionsbewertung beteiligt: ​​eine Put-Option des europäischen Typs Angenommen, mit 9 Monaten Ausübungspreis von 12 und aktuellen Basiswert bei 10. Es sei angenommen, risikoloser Zinssatz von 5 für alle Zeiträume bis Ablauf. Angenommen, alle drei Monate, kann der zugrunde liegende Preis 20 nach oben oder unten bewegen, so dass u1.2, d0.8, t0.25 und 3 Schritt Binomialbaum. Die rot markierten Zahlen geben die zugrunde liegenden Kurse an, die blauen Zahlen die Auszahlung der Put-Option. Risikoneutrale Wahrscheinlichkeit q berechnet sich auf 0,531446. Unter Verwendung des obigen Wert von q und Auszahlungswerte bei t9 Monaten werden die entsprechenden Werte bei t6 Monaten wie folgt berechnet: Weiterhin diese berechneten Werte bei t6 verwenden, bei T3-Werten und dann bei t0 sind: die Gegenwart Wert von Put-Option geben als 2,18, das ist ziemlich nahe an der ist berechnet Black-Scholes-Modell (2.3) Obwohl die Verwendung von Computerprogrammen viele dieser intensiven Berechnungen leicht machen kann, bleibt die Vorhersage zukünftiger Preise eine große Einschränkung von Binomialmodelle für Optionspreis. Je feiner die Zeitintervalle, desto schwieriger wird es, die Auszahlungen am Ende jeder Periode genau vorherzusagen. Allerdings ist die Flexibilität, Änderungen zu berücksichtigen, wie zu verschiedenen Zeitperioden erwartet, ein Plus, das es für die Preisgestaltung der amerikanischen Optionen geeignet macht. Einschließlich Frühfeststellungsbewertungen. Die mit dem Binomialmodell berechneten Werte passen genau zu denen, die von anderen häufig verwendeten Modellen wie dem Black-Scholes berechnet werden, was die Nützlichkeit und Genauigkeit von Binomialmodellen für die Optionspreise anzeigt. Binomiale Preismodelle können nach den Vorlieben der Händler entwickelt werden und arbeiten als Alternative zu Black-Scholes.